Il quadrato magico "ROTAS"Un misterioso quadrato magico scoperto a Pompei nel 1936Un quadrato magico fatto di parole.
A Pompei, nel novembre del 1936, un noto studioso di graffiti italiano, Pompeo Della Corte, scoprì il seguente "quadrato" graffito in una colonna della Grande Palestra, non distante dall'Anfiteatro.
R O T A S
O P E R A
T E N E T
A R E P O
S A T O R
In Abruzzo, tra Capestrano e Bussi, ho visto la chiesa di S.Pietro ad Oratorium.
Sulla facciata della chiesa fa bella mostra di sè il quadrato magico SATORAREPOTENET... di cui si è parlato.
Segnalo che la pietra, di 45-50 cm di lato, è posta in modo rovesciato.Si nota subito che il quadrato è formato da 5 parole che possono essere lette sia in orizzontale che in verticale. Ma questa è soltanto la più semplice delle caratteristiche che rendono questo quadrato interessante e magico.
Se proviamo a tradurre letteralmente le parole del quadrato, possiamo ottenere risultati come questi.
Iddio (SATOR, il creatore) - domina e regge (TENET) - le opere del creato (ROTAS OPERA) e quanto la terra produce (AREPO, aratro).
Il seminatore (SATOR) sul suo carro (AREPO è parola di origine celtica il cui significato è simile a carro) dirige (TENET) con perizia (OPERA) le ruote (ROTAS, qui le ruote stanno a significare le orbite dei corpi celesti).
Ivana Niccolai propone la seguente traduzione:
Il Seminatore (Dio creatore) Areopago (che giudica) dirige con cura le ruote (le sfere celesti e le orbite dei pianeti)
Forse c'è sottintesa l'analogia tra il seminatore che dirige le ruote del proprio carro per spargere i semi controllando, poi, per eliminare le eventuali erbacce e Dio creatore e giudice, che dirige l'intero universo...
Mi lascia alcuni dubbi la parola "AREPO", che io ho considerato come fosse un'abbreviazione di "Areopagos" (collina di Marte, dove c'era il supremo tribunale ateniese, che da essa ebbe tale nome).
A quanto pare, nessuno ha pensato all’AREOPAGOS…(a me, invece, è venuto in mente appena ho constatato che “AREPUS” non si trovava nel dizionario latino), ma non conoscevo (e non conosco!) il celtico.
Una frase palindroma.
Proviamo a scrivere le cinque parole una di seguito all'altra.
Scopriamo che formano una frase palindroma, che, cioè, può essere letta anche in senso inverso.
S A T O R A R E P O T E N E T O P E R A R O T A S
Il seguente disegno illustra spiritosamente questa proprietà.
Le lettere che compongono la frase SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS possono essere disposte come nello schema seguente.
-------------A
-------------P
-------------A
-------------T
-------------E
-------------R
A P A T E R N O S T E R O
-------------O
-------------S
-------------T
-------------E
-------------R
-------------O
A questo proposito, Antonio Bruno scrive (Il magico quadrato del SATOR, per Edicolaweb:
"Effettivamente, nel 1926, il legame fra il "quadrato" ed il cristianesimo dei primi tempi parve consolidarsi. Il merito fu del pastore evangelista Felix Grosser, il quale scoprì che le lettere del "quadrato" potevano essere disposte in modo da formare un ulteriore incrocio, fra la A e la O, ed ottenere così il termine PATERNOSTER. Le due lettere A e O, corrispondono ai termini latino e greco indicanti l'inizio e la fine di ogni cosa, ovvero l'ALFA e l'OMEGA. Ma anche la lettera T, alle estremità della croce formata dalla parola TENET, poteva essere interpretata come richiamo al simbolo del Tau, cioè della croce. Notiamo, inoltre, che accanto ad ogni T ci sono sempre sia una A che una O. Insomma, sembrava proprio che il "quadrato" fosse una sorta di sigillo magico dei primi cristiani, forse di derivazione gnostica."
Anagrammi cristiani, anagrammi diabolici, anagrammi spiritosi.
Proviamo ora ad anagrammare la frase: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS.
Esistono alcuni anagrammi che hanno un sapore diabolico.
Oro te, pater, oro te, pater, sanas!
O pater, ores, pro aetate nostra!
Ora, operare, ostenta te, Pastor!
Retro Satana, toto opere asper!
Satan oro te, pro arte a te spero
Satan, ter oro te, opera praesto!
Satan, oro te, reparato opes!
Per allentare un po' la tensione, Stefano Bartezzaghi, su Lessico e nuvole (la Repubblica.it) cita anche in seguenti anagrammi:
Attor Arreso Tenet Soap Opera
Sottrar oro a Paperone: saette
Pornostar: parte osée a teatro
O porta estera, o porta esterna
La croce dei Cavalieri Templari.
A. D. Grad, nel suo libro "Introduzione alla Kabbala ebraica", MEB, 1986. osserva che:
le due parole TENET formano una croce a bracci uguali;
congiungendo le A e le O con la N che sta al centro e tracciando il cerchio di raggio NA (o NO) si ottiene la famosa croix pattée dei Cavalieri Templari.
Dalle lettere ai numeri: un quadrato magico numerico.
Ma le sorprese non finiscono qui.
Proviamo ora a trasformare il nostro quadrato magico letterale in un quadrato magico numerico.
Le seguenti considerazioni sono tratte dal libro: A. D. Grad, Introduzione alla Kabbala ebraica, MEB, 1986.
Come primo passo scriviamo i numeri da 1 a 25 nella sequenza naturale in un quadrato di 5x5 caselle.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Le due colonne corrispondenti alla croce composta dalle parole TENET danno la stessa somma: 65, esatta- mente come le due diagonali. Ma le altre colonne verticali ed orizzontali danno invece valori dissimili.
A questo punto, allora, costruiamo un altro quadrato magico, in cui sempre si ottenga, sia verticalmente che orizzontalmente, che diagonalmente, il valore 65, nella sommatoria dei numeri componenti le varie colonne.
17 23 6 4 15
20 14 10 16 5
9 7 3 24 22
1 13 21 19 11
18 8 25 2 12
Ma anche questo quadrato -pur nell'apparente sua perfezione- non è completo e deve essere posto da parte. Infatti: sebbene anche i numeri esterni, corrispondenti nel quadrato letterale alla parola ROTAS diano l'identico risultato di 65, notiamo subito che non vi è alcuna corrispondenza da una parte tra le due S e le due R di ROTAS e dall'altra tra 17 e 12 o 18 e 15, occupanti la medesima casella nel quadrato a numeri (17 + 12 = 29; 18 + 15 = 33). Si tratta, perciò, di un quadrato magico, diciamo così, difettoso, centrato sulla cifra 3.
Prendiamo, adesso, in esame quest'altro quadrato magico, il cui numero di sommatoria in ogni senso è, ancora una volta, 65.
11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 15
Notiamo subito alcune cose importanti:
1. che i numeri corrispondenti alle lettere S ed R della parola esterna ROTAS danno la stessa somma: 26 (11 + 15 = 26; 23 + 3 = 26);
2. che tutti i numeri presi due a due e la cui somma dà 26 (25 + 1; 24 + 2; 22 + 4; 21 + 5...) corrispondono sempre a due lettere identiche del quadrato magico letterale: EE, AA, EE, AA...
Ora, 26 è uguale a 13 X 2, e proprio 13 è il numero che compare al centro, corrispondente alla N.
L'interpretazione kabbalistica del quadrato ROTAS (solo l'inizio)
A questo punto Grad espone l'interpretazione kabbalistica del quadrato.
Da parte mia riporto soltanto due punti lasciando a chi è interessato la lettura del libro.
La chiave dell'interpretazione kabbalistica del quadrato ROTAS risiede di volta in volta ora nel 13 al centro, ora nel 26 e nel 65.
65 è la somma "numerologica" del nome ADONAI: Aleph-Daleth-Noun-Yod: 1 + 4 + 50 + 10 = 65.
26 lo è, invece, del Tetragramma: Yod-Hé-Waw-Hé: 10 + 5 + 6 + 5 = 26.
ADONAI ed il Tetragramma (YHWH) sono, in ebraico, i due nomi dell'Eterno.
...
ADONAI e YHWH danno: 65 + 26 = 91 = 10 = 1. Ebbene, il nostro quadrato magico è centrato sul 13, vale a dire sull'Unità (infatti, già si è veduto che UNO in ebraico si dice E'HAD, la cui somma numerica è 13!).
In ultimo: un po' di turismo con il SATOR AREPO?
Se volete organizzare un viaggio in Italia alla ricerca del SATOR AREPO, vi consiglio i seguenti luoghi: (tratti dal sito Mondo Misterioso News di Fabio Criniti)
a Roma nella Basilica di Santa Maria Maggiore (in questa chiesa è possibile vedere anche un altro palindromo: Roma summus amor );
a Magliano dei Marsi in provincia di L'Aquila, in una chiesa dedicata a Santa Lucia;
a San Felice del Molise, nella chiesa di Santa Maria Ester;
a Campiglia Marittima, in provincia di Livorno;
a Capestrano, Chieti, nella chiesa di San Pietro ad Oratorium;
alla Certosa di Trisulti, Frosinone;
nella chiesa di Sant'Agostino a Monterubbiano in provincia di Ascoli Piceno;
a Siena, nell'Abbazia di Santa Maria della Scala;
nell'Abbazia di Montecassino;
in un manoscritto della Biblioteca capitolare di Vercelli, in cui le parole sono scritte l'una dietro l'altra fino a formare il perfetto palindromo SATORAREPOTENETOPERAROTAS.
Elisa, un'insegnante della scuola elementare di Pescantina (VR), mi ha scritto che il quadrato magico è inciso sull'architrave della porta secondaria di una chiesetta dedicata a S. Michele in un piccolo paese qui vicino a Pescantina chiamato Arcè, nella campagna della Valpolicella, Verona.
Altre notizie sono benvenute.
In merito al quadrato SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS, Pietro Vitelli segnala un libro bellissimo e molto ben fatto, che parla interamente di questo quadrato, descrivendone la storia, le proprietà, le curiosità, le coincidenze e quant'altro; il libro è: RINO CAMMILLERI, Il quadrato magico, Rizzoli, 1999-2004.
Proprio a questo proposito, ringrazio Ivan D'Annibale per avermi inviato il seguente materiale.
Il testo a cui faccio riferimento è Multiformat - moduli per la formazione matematica nel biennio - di Walter Maraschini e Mauro Palma e nella fattispecie il modulo 5 (Equazioni e sistemi di I grado).
Un quadrato a Pompei
R O T A S
O P E R A
T E N E T
S A T O R
A R E P O
Tra le macerie di Pompei sepolta dall'eruzione del Vesuvio del 79 d.C., gli archeologi hanno trovato (nel 1936) un graffito su una delle colonne della grande Palestra analogo a quello riprodotto qui a fianco. E' un quadrato magico.I quadrati magici sono generalmente di tipo numerico: sono quadrati con numeri nelle loro caselle, tali che la somma dei numeri delle righe, di quelli delle colonne e di quelli delle diagonali sia uguale. 'Ordine' di un quadrato magico è il numero delle sue righe (e delle sue colonne): questo è un quadrato di ordine 5.Quadrati di questo tipo si trovano spesso nell'antichità e sono stati oggetto di attenzione e studio da parte di matematici, incisori, numerologi del Medioevo e del Rinascimento.Il pittore e incisore tedesco Albrecht Dürer, per esempio, ne traccia uno, di ordine 4, nella sua famosa incisione Melancolia.
Questa volta però si tratta di un quadrato di lettere e non di numeri e, se osservi bene, con una diversità rispetto ai quadrati magici numerici: non è possibile la lettura 'per diagonale' e viene così meno una delle condizioni tipiche dei quadrati magici.
La frase latina che il quadrato riporta non è di semplice traduzione significativa; una possibile traduzione riportata dalla Enciclopedia Britannica è la seguente: Il seminatore dell'Areopago detiene le chiavi dell'Opera. L'Areopago era la collina di Marte (dio che i Greci chiamavano Ares) e questo fa supporre il traduttore che l'iscrizione abbia un riferimento alla guerra, alla arti marziali e al coraggio dei combattenti.Questo quadrato ha però una particolarità: è spesso presente anche in incisioni e manoscritti di secoli successivi, in edifici medievali e anche in chiese; è inciso su un muro della Cattedrale di Siena.
A volte è presentato in un altro modo, simmetrico rispetto al precedente come puoi vedere qui sotto.
S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S
Perché questa attenzione a tale quadrato, perpetuata nei secoli e soprattutto perché in edifici religiosi, se il suo riferimento originario era a un dio pagano?
Una soluzione è stata proposta anagrammando le lettere del quadrato; disponendo in modo diverso le lettere che lo compongono è infatti possibile ottenere questa iscrizione:
-------------A
-------------P
-------------A
-------------T
-------------E
-------------R
A P A T E R N O S T E R O
-------------O
-------------S
-------------T
-------------E
-------------R
-------------O
Si ottiene una croce con la scritta latina Pater noster (Padre nostro) e con le due lettere A e O alle estremità: nell'alfabeto greco esse sono <<alfa>> e <<omega>> maiuscole e, nella tradizione cristiana simboleggiano l'inizio e la fine; sono un simbolo utilizzato dalla Cristianità in virtù di una frase del Libro dell'Apocalisse in cui si dice che Cristo disse di sé: "Io sono l'Alfa e l'Omega, il primo e l'ultimo, l'inizio e la fine". Così si spiegherebbe la presenza della scritta in edifici di culto. Certo è che l'interesse per il significato del quadrato è tuttora vivo, come testimonia la recente pubblicazione (1999 di un libro) ad esso dedicato: Il quadrato magico di Rino Camilleri. Oltre a riportare le varie interpretazioni, ci ricorda i molti luoghi dove il quadrato compare.
Lo si trova in un manoscritto latino dell'882 conservato presso la Biblioteca nazionale francese. Paracelso lo usava come talismano erotico. Girolamo Cardano nel suo De rerum varietate lo consigliava come rimedio contro la rabbia. Un cataro, l'albigese Qiroi, lo incise su una pietra esterna della chiesa di San Lorenzo a Rochemaure. Lo si vede sul pavimento della sacrestia della pieve di Tremori, ma anche a Capestrano, a Magliano, in una chiesa di Verona, in diversi edifici sacri medievali francesi e inglesi. E' conosciuto in Egitto e in Abissinia, è stampato su una Bibbia carolingia, è dipinto in una cappella dell'Inquisizione spagnola, campeggia su una moneta dell' imperatore Massimiliano II, è scolpito sul fondo di un'antica coppa d'argento trovata nell'isola scandinava di Gotland. E ancora: su un muro della cattedrale di Siena (sul cui pavimento è raffigurato anche il leggendario Ermete Trismegisto), su ruderi in Francia, a Budapest e in Asia Minore, nell'antica Corium (oggi l'inglese Cirencester), eccetera.
[R. Camilleri, Il quadrato magico, Rizzoli, Milano 1999 (riassunto e adattato)]